UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT BACHARELADO EM ENGENHARIA MECÂNICA RAFAEL FERNANDO SGARBOSSA SIMULAÇÃO E ANÁLISE DE MALHA PARA UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO NO GERADOR DE UMA TURBINA EÓLICA DIRECT-DRIVE. JOINVILLE 2023 RAFAEL FERNANDO SGARBOSSA SIMULAÇÃO E ANÁLISE DE MALHA PARA UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO NO GERADOR DE UMA TURBINA EÓLICA DIRECT-DRIVE. Trabalho de Conclusão de Curso submetido ao Bacharelado em Engenharia mecânica do Cen- tro de Ciências Tecnológicas (CCT) da Univer- sidade do Estado de Santa Catarina (UDESC), para obtenção do Grau de Engenheiro mecânico . Orientador: Prof. Dr. Eng. Marcus Canhoto Al- ves JOINVILLE 2023 RAFAEL FERNANDO SGARBOSSA SIMULAÇÃO E ANÁLISE DE MALHA PARA UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO NO GERADOR DE UMA TURBINA EÓLICA DIRECT-DRIVE. Trabalho de Conclusão de Curso submetido ao Bacharelado em Engenharia mecânica do Cen- tro de Ciências Tecnológicas (CCT) da Univer- sidade do Estado de Santa Catarina (UDESC), para obtenção do Grau de Engenheiro mecânico . Orientador: Prof. Dr. Eng. Marcus Canhoto Al- ves BANCA EXAMINADORA: Prof. Dr. Marcus Canhoto Alves UDESC-CCT Membros: Prof. Me. Felipe da Costa Kraus UDESC-CCT Prof. Me Diego Luidy Beppler UDESC-CCT Joinville, 08 de dezembro de 2023 Á minha família, amigos e todos os que me apoiaram, obrigado pela inspiração! AGRADECIMENTOS Primeiramente agradeço a dedicação e motivação dos meus pais por todo o auxílio e apoio que me deram ao longo dos últimos anos, que mesmo de longe sempre fizeram de tudo para que eu continuasse seguindo em frente. Agradeço aos meus irmãos Gabriel e Maicon Sgarbossa por toda ajuda e conselhos, me proporcionando melhores direções nas escolhas da vida. À minha namorada Isadora Biessek a qual desde o inicio da graduação sempre esteve comigo, que mesmo longe me incentiva e me ajuda a contornar os problemas em que a vida proporciona, faz a vida ficar mais leve e mais feliz me permitindo alcançar todos os meus objetivos. Obrigado por estar nessa jornada de vida ao meu lado. Ao resto da minha família por contribuírem no meu desenvolvimento e qual o melhor caminho a se trilhar. Agradeço a todos os meus amigos e colegas de Itá que mesmo longe sempre continuaram a manter o contato e apoio, aos meus amigos de Joinville a qual a faculdade me proporcionou. Ao meu colega de laboratório Guilherme Marchi por toda ajuda e dedicação para a realiza- ção das simulações desenvolvidas, também pelas risadas e finais de semanas no desenvolvimento do trabalho. Aos meus professores das disciplinas de mecânica dos fluidos, geração de energia, análise computacional de termofluidos, sistemas térmicos e maquinas térmicas por toda a dedicação e por me proporcionar interesse nessa área da engenharia mecânica. "Para mim, a capacidade de resolver problemas de forma criativa, confiante e eficaz, é o sinal mais importante da verdadeira inteligência."Erno Rubik RESUMO Em virtude do grande crescimento de fontes renováveis no mercado de energia, a eólica se destaca no cenário global e brasileiro em virtude do grande potencial na geração de eletricidade sendo uma fonte de energia renovável. Na observação da engenharia baseada nas leis da física, nenhuma máquina desenvolvida é capaz de obter um rendimento de 100%, porém com a aplicação de novas tecnologias, métodos de fabricação e estudos, pode-se reduzir e aumentar a eficiência tendendo a uma aproximação de um rendimento máximo possível. Dentro do ramo da engenharia mecânica a análise computacional CFD é um campo muito amplo e está sempre presente nos produtos mais tecnológicos desenvolvidos, isso por conta da sua contribuição na eficiência e resposta das simulações numéricas a qual são desenvolvidas. Associando esse ramo na aplicação de geradores de turbinas eólicas do modelo Direct-Drive, o mesmo consegue garantir o desenvolvimento de projetos super elaborados, como o comportamento geométrico, distribuição de calor, análise de refrigeração, em que acaba resultando na segurança de geração, aumentar o tempo de vida dos componentes e reduzir o número de manutenções, o que provoca diretamente na maior produção de energia. Para a realização do trabalho é desenvolvido um protótipo a qual representa uma seção do gerador de uma turbina Direct-Drive, representando a bobina, estator e serpentina de refrigeração, a fim de se observar as diferenças na discretização e aplicação de diferentes modelos de malhas, analisando os resultados e o quanto é importante a utilização de métodos mais elaborados como "Inflation" no tubo da serpentina por exemplo. O trabalho desenvolve uma fundamentação teórica focada desde o princípio e funcionamento da geração eólica, funcionamento e propriedades do gerador, bibliografia por trás do análise computacional e físicos dos fenômenos que acontecem durante a geração de energia. Assim é possível perceber a importância da aplicação de métodos de simulação aplicados a equipamentos de alta tecnologia, como é o caso dos aerogeradores. Palavras-chave: Turbinas eólicas, geração de energia, CFD, simulação, análise térmico, Análise modal, transferência de calor. ABSTRACT Due to the great growth of renewable sources in the energy market, wind power stands out on the global and Brazilian scene due to its great potential in generating electricity as a renewable energy source. In the observation of engineering based on the laws of physics, no developed machine is capable of obtaining a yield of 100%, however with the application of new technologies, manufacturing methods and studies, efficiency can be reduced and increased tending towards an approximation maximum possible yield. Within the field of mechanical engineering, CFD computational analysis is a very broad field and is always present in the most technological products developed, due to its contribution to the efficiency and response of the numerical simulations to which they are developed. By associating this branch with the application of Direct-Drive model wind turbine generators, it can guarantee the development of highly elaborate projects, such as geometric behavior, heat distribution, refrigeration analysis, which ultimately results in generation safety, increasing the lifespan of components and reduce the number of maintenance, which directly leads to greater energy production. To carry out the work, a prototype was developed which represents a section of the generator of a Direct-Drive turbine, representing the coil, stator and cooling coil, in order to observe the differences in the discretization and application of different mesh models, analyzing the results and how important it is to use more elaborate methods such as "Inflation" in the coil tube, for example. The work develops a theoretical foundation focused on the principle and functioning of wind generation, the functioning and properties of the generator, bibliography behind the computational and physical analysis of the phenomena that occur during energy generation. This makes it possible to see the importance of applying simulation methods applied to high-tech equipment, such as wind turbines. Keywords: Wind turbines, power generation, CFD, simulation, thermal analysis, Modal analysis, heat transfer.. LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 – Gráfico Consumo elétrico x PIB industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Figura 2 – Gráfico matriz energética brasileira no ano de 2020 . . . . . . . . . . . . . 21 Figura 3 – Modelo de aerogerador vertical Darrieus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Figura 4 – Estrutura básica aerogerador vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Figura 5 – Relação do coeficiente de torque pela razão de velocidade da ponta . . . . . 28 Figura 6 – Funcionamento de um gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Figura 7 – Modelo de aerogerador com caixa de engrenagens . . . . . . . . . . . . . . 30 Figura 8 – Modelo de aerogerador com o gerador Direct-Drive . . . . . . . . . . . . . 30 Figura 9 – Perfil aerodinâmico de uma pá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Figura 10 – Layout de um aerogerador PMSG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Figura 11 – Tabela das propriedades dos materiais em imãs permanentes . . . . . . . . . 36 Figura 12 – Escoamento sobre uma placa plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Figura 13 – Perda de carga equivalente em seção curva . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Figura 14 – Discretização de um domínio e elaboração numérica de pontos . . . . . . . 41 Figura 15 – Malha Linear (a) e malha não linear (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Figura 16 – Tipos de elementos utilizados em malhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Figura 17 – Discretização de um domínio e elaboração numérica de pontos . . . . . . . 45 Figura 18 – Distribuição de tensão e tensão cisalhante . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Figura 19 – Método Inflation próximo a parede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Figura 20 – Transferência de calor unidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Figura 21 – Volume de controle diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Figura 22 – Fluxograma da metodologia aplicada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Figura 23 – Aerogerador AGW147/4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Figura 24 – Estator externo do AGW147/4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Figura 25 – Simplificação do projeto para simulação CFD . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Figura 26 – Simplificação do projeto para simulação CFD . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Figura 27 – Projeto de simulação final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Figura 28 – Informações dimensionais do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Figura 29 – Condições de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Figura 30 – Vista frontal das malhas no duto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Figura 31 – Número de nós e elementos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Figura 32 – Gradiente da magnitude de velocidade ao longo do raio. . . . . . . . . . . . 64 Figura 33 – Continuação do gradiente da magnitude de velocidade ao longo do raio.. . . 65 Figura 34 – Gráfico da magnitude de velocidade ao longo do raio. . . . . . . . . . . . . 65 Figura 35 – Gradiente da energia cinética turbulenta ao longo do raio. . . . . . . . . . . 66 Figura 36 – Continuação do gradiente de energia cinética ao longo do raio. . . . . . . . 67 Figura 37 – Gráfico do gradiente de energia cinética ao longo do raio. . . . . . . . . . . 67 Figura 38 – Perfil de escoamento e registro da malha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Figura 39 – Diferenças entre cada modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Figura 40 – Malha do projeto total. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Figura 41 – Simulação térmica do projeto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Figura 42 – Diferença de temperatura variando a temperatura do refrigerante. . . . . . . 71 LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Condições de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Tabela 2 – Informações sobre o gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Tabela 3 – Informações dimensionais do protótipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Tabela 4 – Propriedades de Materiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Tabela 5 – Informações sobre o gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Tabela 6 – Propriedades das Fronteiras do Domínio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Tabela 7 – Propriedades das malhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Tabela 8 – Propriedades das malhas com Inflation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Tabela 9 – Comparação da temperatura final no projeto comparando as malhas a) e f) . 71 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica PIB Produto Interno Bruto QEE Qualidade de Energia Elétrica PRODIST Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional V TCD Variações de Tensão de Curta Duração GD Geração Distribuída DRP Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária DRC Duração Relativa da Transgressão de Tensão Crítica RANS Reynolds Averaged Navier-Stokes Methods / Método da decomposição SST Shear Stress Transport / Transporte de tensão de cisalhamento CFD Computational Fluid Dynamics / Dinâmica dos Fluidos Computacional MEF Métodos de elementos finitos MFV Métodos de volumes finitos LISTA DE SÍMBOLOS m Metro T Torque C Constante de rigidez A Constante de rigidez k Turbulência cinética específica. ω Taxa específica de dissipação. u Velocidade do fluido na direção xi. µ Viscosidade dinâmica. µt Viscosidade turbulenta. Pk Termo de produção de turbulência para k. Pω Termo de produção de turbulência para ω . σk Coeficiente de Prandtl para k. σω Coeficiente de Prandtl para ω . β ∗ Parâmetro do modelo. β Parâmetro do modelo. gk Termo fonte para k. gω Termo fonte para ω . F1 Parâmetro do modelo. q Vetor de fluxo de calor (em W/m2). k. Condutividade térmica do material ∇T Operador gradiente de temperatura. T Temperatura (em K). ts Tempo de simulação [s] Tts Tempo de cada time-step [s] Tv Período de cálculo de média de velocidade [s] u Velocidade de escoamento [m/s] u Velocidade adimensional u1 Velocidade na direção 1 (1, 2, 3) [m/s] ui Velocidade na direção i (i, j, k) [m/s] ui Parcela média da velocidade na direção i (i, j, k) [m/s] u′ i Parcela flutuante da velocidade na direção i (i, k, k) [m/s] µ Viscosidade dinâmica [Pa.s] µt Viscosidade turbulenta [m²/s] ν Viscosidade cinemática [m²/s] τi j Tensões de turbulência [Pa] ω Taxa de dissipação de energia turbulenta [J/(kg·s)] ωc Velocidade angular [rad/s] ε Taxa de dissipação de energia cinética turbulenta [J/kgs] Re Número de Reynolds t Tempo [s] u Velocidade de escoamento [m/s] u Velocidade adimensional u1 Velocidade na direção 1 (1, 2, 3) [m/s] ui Velocidade na direção i (i, j, k) [m/s] ui Parcela média da velocidade na direção i (i, j, k) [m/s] u′i Parcela flutuante da velocidade na direção i (i, k, k) [m/s] y Distância da parede [m] y+ Distância adimensional da parede C f Coeficiente de atrito [-] δ Espessura da camada limite [m] V̇i Vazão volumétrica da espécie i [m3/s] κ Constante de Karman [-] SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.1 MATRIZ ENERGÉTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2 ANÁLISE COMPUTACIONAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1 CONTEXTO HISTÓRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 MATRIZ ENERGÉTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.1 Matriz energética global . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.2 Matriz energética brasileira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2.2.1 Sobre a geração de energia no Brasil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 ENERGIA EÓLICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3.1 Turbinas eólicas de eixo vertical . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.2 Turbinas eólicas de eixo horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.4 COMPONENTES DE UM AEROGERADOR VERTICAL . . . . . . . . . 26 2.4.1 Torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.2 Nacele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.3 Multiplicador de rotação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.4.4 O cubo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4.5 A pá . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4.6 O gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5 POTÊNCIA DE UM AEROGERADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.6 GERADORES SÍNCRONOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6.1 Geradores Síncrono de imãs Permanentes (PMSG) . . . . . . . . . . . . 33 2.6.2 Rotor bobinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.7 FALHAS EM UM AEROGERADOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.7.1 Problemas provocados pela alta temperatura no gerador . . . . . . . . . 36 2.8 DINÂMICA DOS FLUIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.8.1 Escoamento em dutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.8.1.1 Perdas menores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.9 ANÁLISE COMPUTACIONAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.9.1 Métodos de solução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.9.2 Problemas de interesse associados a solução numérica . . . . . . . . . . 41 2.9.3 Desenvolvimento da malha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.9.4 Introdução a dinâmica dos fluidos computacionais (CFD) . . . . . . . . 43 2.9.4.1 Análise em perfil turbulento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.9.4.2 Equações de transportes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.9.4.2.1 Modelo k - ε . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.9.4.2.2 Modelo k-ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.9.4.2.3 Modelo SST k - ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.10 MODELAGEM PRÓXIMA A PAREDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.11 ANÁLISE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.11.1 Equação da difusão de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.11.2 Condições de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3 METODOLOGIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2 SIMULAÇÃO EM CFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2.1 Definição geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.2.2 Condições de contorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.2.3 Desenvolvimento de malha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.2.3.1 Estudo de malha na serpentina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.1 ANÁLISE DE SIMULAÇÃO DA SERPENTINA . . . . . . . . . . . . . . 64 4.2 SIMULAÇÃO DO PROJETO TOTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 6 TRABALHOS FUTUROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 16 1 INTRODUÇÃO 1.1 MATRIZ ENERGÉTICA Nas últimas décadas, devido ao grande aumento populacional e grande avanço tecnoló- gico, acaba por implicar em uma maior demanda na geração de energia, seja para o fornecimento residencial, comercial, industria e outros. De acordo com [1] e [2], os setores de desenvolvimento associados com o setor econômico buscam sempre inovar e desenvolver métodos para suprir a necessidade energética através de formas que reduzam no impacto ambiental. Segundo [3], o crescimento populacional se relaciona diretamente com a urbanização a qual provoca um aumento do número de pessoas que vivem em certas regiões e cidades. Dentro de um centro urbano estão todos os componentes essenciais que podem suprir as necessidades humanas, tais elas o saneamento básico, estabilidade elétrica, segurança, transporte, empregabili- dade e outros. Para que os setores de desenvolvimento humano e econômico consigam seguir em uma expansão, a eletricidade contribui de forma significativa a qual impulsiona a economia de um pais, gerando produtividade inovações, visto na figura (1). Figura 1 – Gráfico Consumo elétrico x PIB industrial Fonte: [2] No decorrer do tempo a tecnologia e a eficiência energética obteve um grande avanço no desenvolvimento de métodos de produção de energia, provocando maiores produtividades relacionadas a produção, armazenamento e distribuição de energia, tornando-a mais eficiente e buscando métodos menos prejudiciais ao meio ambiente. Dentro das inovações na geração de energia elétrica, as fontes renováveis estão cada vez mais presentes no mundo. Por conta do avanço tecnológico no desenvolvimento de peças e componentes, estão se tornando cada vez mais rentáveis para serem produzidas, tornando o custo da geração agradável a ponto de ser executado o desenvolvimento e investimento, de acordo com [1]. Dentre os mais diversos tipos de energias limpas e renováveis, se destacam a energia solar, eólica e de biomassa como as mais promissoras e que vem ganhando espaço muito bom nos últimos anos. Em [4], o setor da energia eólica apresenta grandes desafios na geração de eletricidade por conta do seu funcionamento e da sua localização em áreas hostis e remotas a qual operam. As condições de acesso, condições adversas, altura da turbina provocam diversas falhas em que custam diversos momentos de manutenção para que as mesmas continuem em operação. 17 Uma das falhas é a mecânica, onde o conjunto gerador apresenta diversos componentes que na ação de seu funcionamento provoca geração de calor excessiva e desgastes de peças durante o movimento constante, podendo ocorrer falhas de componentes, sendo necessário a manutenção, em que pode perdurar por dias por conta de haver apenas algumas janelas de manutenção por conta das condições climáticas. No desenvolvimento de novos modelos de turbinas eólicas, novas tecnologias são im- plementadas ao projeto afim de se aumentar a eficiência e melhoria dos componentes. No caso de problemas mecânicos é muito comum a busca por métodos que melhore as propriedades do material utilizado, sistemas de lubrificação e sistemas térmicos aplicado ao conjunto gerador. (OLIVEIRA,2013). 1.2 ANÁLISE COMPUTACIONAL Segundo [5], a análise computacional é um sistema matemático de diversas equações que representam os fenômenos físicos, a fim de se investigar, simular e descrever os comportamentos reais de maneira mais próxima e otimizada a realidade. Hoje está presente em todo tipo de projeto, envolvendo áreas de toda a ciência, engenharia, finanças e muito mais. Através de recursos computacionais, por meio de algoritmos e modelos matemáticos, é possível desenvolver técnicas numéricas e simulações a qual podem ser difíceis de serem analisadas de maneria analítica ou pelos métodos tradicionais. Por meio disso, é possível realizar simulação fluidodinâmica computacional (CFD), em [6] é define que é a análise de sistemas que envolvem fluxo de fluidos, transferência de calor e fenômenos associados, por meio de simulação baseada em computador. Em virtude do alto avançando tecnológico a exploração de meios e métodos foi impul- sionada pelas melhorias contínuas de hardwares e componentes, a qual permite com que as resoluções de problemas sejam cada vez mais complexas, sendo possível ter maiores exatidões e reduzindo os erros na busca dos resultados (MALALAKA,2007). Com isso é possível uti- lizar o método para realizar simulações associando o tema em questão, como por exemplo o superaquecimento em componentes presentes em aerogeradores. 1.3 OBJETIVO Os capítulos do trabalho serão apresentados na seguinte configuração: • Capítulo 2: Fundamentação teórica, em que será apresentado os principais aspectos e características do sistema de geração de energia provida de aerogeradores. É abordado desde o contexto histórico por trás do desenvolvimento tecnológico a partir da história, seguindo para as matrizes energéticas globais e brasileira. É explanado os componentes principais de um aerogerador bem como o seu princípio de funcionamento, desde a transformação da energia potencial do vento para energia elétrica, e também o mecanismo 18 por trás dos geradores. É retratado os principais problemas que possam vir a ocorrer na turbina eólica, com ênfase nos aerogeradores que apresentam o sistema Direct-Drive com geradores síncronos de imãs permanentes (PMSG); • Capítulo 3: Metodologia, desenvolvimento de um protótipo geométrico representativo do gerador, especificamente da bobina e do estator, com o sistema de refrigeração de serpentina á água. Simulação em CFD atribuindo os conceitos e métodos de malha para a simulação, também é retratado as condições de contorno ao projeto com intuito de representar um sistema real considerando apenas os aspectos mais importantes para a análise, sendo a condução de calor da bobina para o estator, e a troca de calor do estator para a serpentina; • Capítulo 4: Resultados e discussão: É realizado as simulações numéricas em CFD, sendo averiguado os diferentes resultados fazendo a variação de 6 tipos de malha, analisando a magnitude de velocidade e energia cinética turbulenta durante o escoamento do fluido na serpentina de refrigeração. Alguns parâmetros como a geração de calor provinda da bobina, escoamento da água na serpentina, temperaturas do líquido refrigerante, bem como o estudo e métodos do modelo da malha; • Capítulo 5: Conclusão, a qual apresenta as considerações finais do projeto e sugestão para futuros trabalhos na área. 19 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Segundo o que consta em [7], "A estrutura de oferta e demanda setorial de energia, contemplando as diferentes fontes primárias e secundárias, bem como os diversos usos no sistema socioeconômico, constitui o que usualmente se chama de matriz energética."Ao decorrer da história da humanidade, uma matriz energética sempre esteve associada aos grupos populares. 2.1 CONTEXTO HISTÓRICO Em [3] discorre que no contexto histórico humano, o desenvolvimento das atividades sempre foram resultado da utilização de alguma energia, onde por muito tempo era produzida pela força muscular do próprio ser humano. Cerca de 400 mil anos atrás com a descoberta e manejo do fogo diferentes formas de atividades poderiam ser desenvolvidas para facilitar a sobrevivência, tais como utensílios para caça, melhorias no ambiente em que viviam e outros. Seguindo o contexto de evolução, pode-se desenvolver a revolução agrícola, ocorrida cerca de 12 mil anos atrás que originou no desenvolvimento de uma forma de "conservação de energia", em que ao invés do desgaste indo atrás de alimentos e caça, usava-se o método de plantio e cercado de animais, como também a utilização de forças provindas da água e dos ventos para a moagem de alimentos. Indo para mais recentemente, 30 a.C a lenha já era muito utilizada para o desenvolvimento metalúrgico possibilitando desenvolver novas formas de captação de energia. As mudanças no desenvolvimento após a revolução industrial desencadeou descobertas cientificas entrando na exploração de recursos energéticos, principalmente na exploração do uso do carvão mineral e combustíveis fósseis como fonte primárias de energia. A partir do século XVII houve um grande avanço científico na exploração de meios de produção. Em [8] a energia possibilitava quebrar barreiras de produção, transporte e qualidade de vida da época, em que aumentava-se a produção juntamente com o fornecimento de empregos. Por conta da fácil extração e manipulação, o carvão foi responsável pelo grande desenvolvimento da industria 1.0, em que o vapor foi um grande auxiliar dentro das industrias, gerações energéticas e transporte. O grande problema é que esse meio acaba sendo muito poluente, e o que causava ainda mais problemas é o fato das máquinas não apresentarem grandes eficiências, sendo considerado como um grande exagero a forma de utilização desse meio. Segundo BOCUZZI, (2020) na observação de um cenário mais recente mediante a década de 70, a sociedade vinculada com os setores econômicos mundiais e expandiram rapidamente após grandes tormentos ocasionados pelas guerras e disputas de países. Essa expansão provocou um grande aumento na demanda mundial de energia, porém provida principalmente de fonte fósseis, a qual até hoje é a maior fonte energética de muitos países. 20 2.2 MATRIZ ENERGÉTICA 2.2.1 Matriz energética global Em relação a matriz enérgica global existe uma grande diversidade nas formas de obtenção energética, principalmente por conta do planeta terra apresentar diversas geologias em cada localidade do planeta [7]. Cada pais busca investir na produção de energia por questões que variam das suas necessidades e recursos a qual podem tirar proveito, pois a própria geração garante uma segurança energética, desenvolvimento econômico, melhora da qualidade de vida e outros. Ter a sua própria fonte diminuiu ou anula a necessidade da compra energias de outras localidade tendo como exemplo o caso de alguns lugares da Europa a qual não possuem muitos recursos naturais, desta forma buscam formas de geração através de meio fóssil ou de programas nucleares (CARDOSO, 2007). O método da diversificação das fontes de energia evita o pais ser vulnerável e flutuações no preço da energia. Outros fatores como a sustentabilidade ambiental provoca uma mudança na forma de produção de energia, buscando sempre por métodos de energia mais limpas e renováveis com o intuito da diminuição da emissão de gases poluentes e mitigar as mudanças climáticas [9]. 2.2.2 Matriz energética brasileira Em [9] aponta a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) como principal entidade brasileira que tem a função de regulamentar todo o sistema elétrico brasileiro e, vinculada ao Ministério de Minas e Energia, está em atividade desde dezembro de 1997 e algumas de suas atividades são: • Regulamenta a geração, transmissão, distribuição e comercialização da energia elétrica; • Fiscaliza as concessões, assim como as permissões e os serviços da energia elétrica; • Implementa as políticas e diretrizes do governo federal relativas a exploração da energia elétrica e ao aproveitamento dos potenciais hidráulicos; • Estabelece tarifas; • Conexão entre os agentes e os consumidores; • Promove atividades de outorgas de concessão, permissão e autorização de empreendi- mentos e serviços de energia elétrica, por delegação do Governo Federal; A ANEEL estabelece o PRODIST (Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional), o qual tem como função padronizar os parâmetros de atividades 21 técnicas e o desempenho de atividades e qualidade da energia elétrica relacionadas a sua distri- buição. Sendo revisado e atualizado todo ano, vem cumprindo seu papel a mais de 10 anos e atualmente conta com a resolução Normativa ANEEL °956/2021 (BOCUZZI, 2020). 2.2.2.1 Sobre a geração de energia no Brasil Segundo CARDOSO, (2007), deve-se lembrar que o pais apresenta de 8.510.000 km2 de extensão territorial, sendo o quinta maior país do planeta. O país se encontra na parte ocidental do hemisfério, em que a maior parte se encontra na faixa tropical em que dentro de todo o território é formado por seis biomas, sendo eles a amazônia, caatinga, cerrado, pantanal, mata atlântica e pampa. O objetivo dessa contextualização segundo [1] é mostrar que o Brasil é um pais muito diversificado, a qual se constitui inúmeros recursos naturais que poucos outros países apresentam, sendo eles em não-renováveis, como é o exemplo do carvão e petróleo, e os renováveis, que são a grande participação da luz solar, ventos combinados com a geologia e correntes marítimas e diferentes fontes e armazenamento hídrico. A matriz energética é ilustrada na figura (2). Figura 2 – Gráfico matriz energética brasileira no ano de 2020 Fonte: [9] A geração distribuída conta com energias limpas, sendo estas: a energia solar, eólica, biomassa e pequenas centrais hidrelétricas. De acordo com [8], essas energias consistem, respec- tivamente, em: utilizar a radiação solar para gerar energia elétrica (através do efeito fotovoltaico), conversão da energia cinética dos ventos em energia mecânica, transformação da energia química de plantas em energia térmica e na transformação da energia das massas de água dos rios em energia mecânica. No que tende aos recursos naturais renováveis, aqueles que se pode extrair fontes de energia limpa, o brasil apresenta uma grande porcentagem chegando a aproximadamente 40% da energia elétrica sendo produzida através de recursos hidráulicos [10]. Um fato de interesse é 22 que mesmo com essa alta taxa de geração, o Brasil ainda não chegou a aproveitar mais que 1/3 de toda a disponibilidade hídrica a qual tem, isso se deve a possíveis problemas ambientais no desenvolvimento de reservatórios ou mudança de cursos de lagos e rios. Com isso, apesar da grande geração de energia elétrica do país provindas das usinas hidrelétricas, de acordo com [9], pensando em perspectivas futuras, faz-se necessário o incentivo por parte do governo federal em novas fontes de geração de energia elétrica, para atender a futura demanda. De acordo com [8], a geração distribuída, constituída principalmente por energias de modalidades renováveis, vem sendo uma das opções de incentivo para o Governo Federal, visto que as mesmas vem crescendo e também atendendo às diversas necessidades de energia elétrica do Brasil ao longo dos anos, conforme descrito em [9]. O apoio do BNDES e outras medidas cooperam juntamente com a iniciativa privada no setor de desenvolvimento de tecnologias que permitam uma melhor obtenção do fornecimento da energia elétrica [11]. Outro fator importante para a contextualização da geração distribuída é que, de acordo com [1], previsões dizem que o consumo de energia renovável mais que irá dobrar entre 2020 e 2050, onde nota-se também que a energia nuclear e o carvão se mantém constantes, enquanto o consumo da energia primária das outras fontes mantém um crescimento, mesmo que menor que as energias renováveis. 2.3 ENERGIA EÓLICA A energia eólica nada mais é do que a transformação da energia cinética do vento em um energia útil, através de mecanismos que convertem a energia mecânica para a energia elétrica [4]. Os aerogeradores, vulgo sistema de geração eólica, é um gerador em que ao seu eixo é interligado um catavento aerodinâmico, e desta forma consegue fazer essa conversão de energia. Os aerogeradores são formados por inúmeros componentes, em que se distribuem de diferentes formas e maneiras, tais como a sua proporção e geração, porém a finalidade final sempre é a mesma, converter a energia mecânica para a energia elétrica (MARTINELLO, 2016). No que se discute sobre as mudanças climáticas e necessidades na redução da emissão de gases poluentes, o método de geração de energia renovável através dos ventos, vulgo energia eólica, é uma das fontes inovadoras em que dentro dos territórios brasileiros, o recurso eólico é considerado em abundancia, situada a maior parte na região do nordeste brasileiro [4]. Através de anos de pesquisas e descobrimentos foi possível desenvolver diversos aprimoramentos para se verificar qual era o possível potencial energético que seria provido diretamente dos ventos, e principalmente no setor econômico a qual trata o processo do investimento diretamente no custo do kW/h que seria produzido [12]. Quando se tem uma boa tendência de resultados promissores abre uma grande carta de investimentos públicos e privados que patrimonializam ainda mais o setor, sendo que empresas nacionais e estrangeiras buscam estar presente no cenário de energia renovável brasileiro. 23 Dentro das principais perspectivas tecnológicas para esse setor, o aprimoramento dos métodos de produção e inovação trouxe melhores eficiências para que se fosse possível uma maior obtenção de rendimento, fazendo com que se fosse produzir em maiores escalas, diferentes lugares, diferentes velocidades de de escoamento e outros. O aumento do dimensionamento na estrutura geral está relacionada diretamente com a capacidade de produção de energia, porém fatores como logística, manutenção e operação criam restrições em seu entorno, sendo necessário buscar outras alternativas para melhoras as eficiências [13]. Os benefícios da utilização da mesma são por conta das diversidades dos modelos que existem atualmente, a qual podem ser aplicadas a velocidades a partir de 3m/s. Velocidades abaixo de 5 metros por segundo acabam sendo usados para projetos menores, pois dependendo do modelo de projeto, não vale a pena o investimento, desta forma é importante antes da instalação verificar as condições do possível local (PINTO, 2013). Em [4] a respeito das energias renováveis, segundo a Associação de energia eólica Europeia (EWEA), verifica que a energia eólica é a que mais cresce no mundo, sendo uma alternativa consolidada e comprovada. Dentro das classificações do tipo de aerogeradores, existem os sistemas de eixo horizontal e vertical. 2.3.1 Turbinas eólicas de eixo vertical O sistema de turbinas eólicas verticais se emprega na obtenção da energia cinética do vento atingindo o eixo de rotação da turbina perpendicular. Apresentam-se em tamanhos mais reduzidos e não são muitos utilizados, principalmente por não apresentarem tantas eficiências em grande escala (MARTINELLO, 2016). As principais vantagens desse sistema são: • Menor complexidade de projeto; • Os principais componentes estão na base do gerador, sendo mais seguro e de mais fácil operação; • Baixos custos; • Não apresenta um sistema de adequação das pás em relação a direção do vento; • Boa aplicação em ambientes com escoamento turbulento. As principais desvantagens estão associadas a pequena eficiência na produção de energia em comparação aos modelos de turbinas horizontais, isso porque as pás ficam relativamente próximas ao chão, onde a velocidade dos ventos são muito menores do que em alturas superiores [4]. Além de haver pouco vento, outro problema é o comportamento do mesmo, em que nessa altura mais próxima ao chão ele acaba sendo turbulento, resultando em maiores tensões estruturais nos componentes do gerador. Por fim elas podem ser instaladas em locais onde não seriam possíveis a instalação de outros modelos, como por exemplo em arranha céus, montanhas e até 24 em beira de rodovias. Seu pequeno porte e dimensões fazem com que consigam fazer parte dentro dos meios urbanos. Um dos modelos é a turbina tipo Darrieus, em que na ilustração abaixo pode-se verificar o design aerodinâmico e o funcionamento da sua estrutura. Figura 3 – Modelo de aerogerador vertical Darrieus Fonte: [14] 2.3.2 Turbinas eólicas de eixo horizontal [15] cita que é o modelo de turbina mais utilizadas nos meios de produção de energia eólica, isso por conta do seu formato e da sua grande capacidade na geração de energia de cada aerogerador. Os modelos horizontais ganham vantagem na geração de energia por estarem perpendiculares a direção do vento. Outro ponto muito importante é o tamanho das mesmas, são estruturas girantes onde o eixo do gerador fica a alturas acima de 50 metros de altura, estando em áreas de apresentam poucas turbulências e uma maior constância de ventos durante o dia.(MARTINELLO, 2016). 25 Figura 4 – Estrutura básica aerogerador vertical Fonte: [] Conforme descrito por CORREA, (2015), os principais componentes de um aerogerador vertical são: • Pás; • Eixo; • Nacele; • Conjunto de engrenagem ou conexão de conversão de energia mecânica-energia; • Gerador; • Torre. Dentre as principais características que auxiliam a obter uma boa eficiência, estão a velocidade do rotor e da saída de potência que é controlada através das possíveis variações do angulo de ataque das pás. Esse sistema é conhecido como "pitch control"e faz com que as pás capturem maior contato com o vento transmitindo ainda mais a potência mecânica. O mesmo mecanismo também acaba sendo um sistema de segurança em momentos de grandes intensidades de vento, a qual conseguem evitar o contato com o vento, preservando sua estrutura. O design aerodinâmico das pás também auxiliam em uma maior eficiência. As principais vantagens desse sistema são: • Acesso a ventos de maiores velocidades por conta da altura da torre; 26 • Grande eficiência pelo possível controle da variação angular das pás, juntamente com a direção da nacele; • Sistema de eixo horizontal está perpendicular a direção dos ventos, sendo mais eficiente na geração. 2.4 COMPONENTES DE UM AEROGERADOR VERTICAL 2.4.1 Torre A torre serve como estrutura de sustentação, a qual em seu topo concentra-se o conjunto gerador. Os modelos treliçados eram utilizados nos primeiros projetos, em que era uma das melhores formas da época de se obter uma estruturação segura que comportava o peso estrutural dos outros componentes. É relativamente barato e apresenta uma fácil logística de projeto, sendo de fácil aplicação. Com o aumento do tamanho dos geradores e aumento de capacidade de geração, para suportar uma altura mínima e os esforços estruturais, foram desenvolvido o sistema tubular cônico, a qual possuem uma grande vantagem de serem pré fabricadas e montadas por partes na hora da instalação, por exemplo, uma torre que apresenta uma altura superior a 50 metros, geralmente é montado em três componentes pré moldados.[4] 2.4.2 Nacele É o subsistema que fica localizado no topo da torre e abriga todos os componentes necessários para transformar energia eólica em eletricidade, a qual conta com o sistema gerador, sistemas de controle, caixa de engrenagens dependendo do modelo e outros componentes. Dentro da nacele existe todo um sistema de direcionamento do eixo, para que se possa adequar a direção da turbina e das pás conforme a variação do vento. O sistema interno da nacele possui todos os equipamentos de segurança e observações que medem com precisão todos os parâmetros de funcionamento do gerador, seja sensores e até o sistema de freagem, manutenção e refrigeração. Por conta da complexidade acaba sendo um componente crucial e por isso apresenta uma estrutura robusta e aerodinâmica, composta por materiais resistentes como fibras de carbono e aço. Também tem a função de proteger contra intempéries, umidade, poeiras e outros.[7] 2.4.3 Multiplicador de rotação O sistema de multiplicação de rotação também conhecido como caixa de engrenagens, é fazer uma sintonia entre as baixas velocidades da turbina tanto quanto a alta velocidade do gerador. Os modelos de aerogeradores podem apresentar ou não a caixa de engrenagem, isso depende muito com o modelo de gerador a qual está sendo usado, podendo ser subdivididos em dois sistemas, os que apresentam acoplamento direto e o que apresenta caixa de engrenagens (MARTINELLO, 2013). 27 Os modelos que apresentam caixa de engrenagens utilizam um sistema de transmissão mecânica compostas por uma ou diversas engrenagens para que se possa aumentar a velocidade de rotação do eixo do gerador. Desta forma, permite que se tenha uma geração de eletricidade mais eficiente em diferentes cargas, independente de qual é a velocidade dos ventos [4]. A principal desvantagem desse sistema está relacionado com a complexidade mecânica, a qual se faz necessário que o tamanho da nacele seja maior para acomodar todo o sistema, que conta com a caixa de engrenagem em si, mancais, eixo de transmissão e acoplamentos. Nesse longo sistema existem as perdas mecânicas e térmicas, resultando em uma diminuição na eficiência geral do sistema, desgastes e ruídos. Segundo RASILA, (2014) o custo de manutenção e de projeto também acabam sendo mais elevados por conter diversas peças, provocando também um aumento no tempo de manutenção da torre eólica, fazendo com que a torre fique semanas e até meses sem nenhuma geração. Os modelos que não apresentam uma caixa de engrenagens também são conhecidos por aerogeradores de acoplamento mecânico direto (MARTINELLO, 2016). Nesse sistema o rotor das pás é conectado diretamente ao gerador elétrico, assim o movimento rotativo das pás é transferido diretamente ao gerador, e convertido em energia elétrica. Os geradores em questão são conhecidos como multipolo de baixa rotação e grande porte[13]. A rotação das pás causam um movimento rotativo no centro do gerador elétrico, que converte o movimento em eletricidade pelo princípio da indução eletromagnética. Os principais benefícios desse sistema está na diminuição da complexidade mecânica, resultando em uma grande diminuição de custos e manutenções. O aumento da eficiência também é efetivo por apresentar menores perdas na conversão da energia cinética para elétrica. Os maiores desafios desse sistema está na adaptação das diferentes velocidades do escoamento do vento, pois em velocidades mais baixas ou muito altas, sem que se possa ajustar como no caso de uma transmissão (MARQUES, 2015). 2.4.4 O cubo também conhecido como HUB, tem a funcionalidade de conectar as pás ao eixo principal do gerador [13]. É um sistema complexo que pode possuir sistema de engrenagens e mecanismos hidráulicos, permitindo a movimentação das pás. Esse principio é muito importante devido a melhor captação do torque desenvolvido ao sistema pelos ventos. Em RASILA, (2003) o torque em que é representado pela equação1, é desenvolvido pelo vento que transmite a energia cinética aos eixos rotativos da turbina, a qual a aplicação do torque ao eixo desenvolvem diversos esforços, como forças internas e até solicitações diretamente ao material do eixo. Isso configura o desenvolvimento de estresses que podem ser medidos em Pa ou N/m2. T = P ω t N/m2 (1) Em que P é a potencia mecânica em watts e ωt a velocidade angular tangencial em rad/s. 28 O coeficiente do torque Ct pode ser definido por 2, em que relaciona o coeficiente de potência da turbina Cp com a razão de velocidade da ponta da pá λ . Ct =Cpλ (2) Por meio dessas colocações é possível definir o número de pás e as respectivas posições em torno dos 360 graus de circunferência, em que acabam envolvendo as dimensões de diâmetro, altura, velocidade do escoamento da esteira de vento e razões de velocidade de ponta, sendo representado pelo termo T SR. 2.4.5 A pá É a estrutura a qual é movimentada pelo vento, sendo construída por materiais com- pósitos como a fibra de vidro e fibra de carbono, provocando uma maior leveza na estrutura e possibilidades de mudança no seu perfil ao longo do seu comprimento, em que possibilita melhores contatos com o fluxo do vento. Ás pás são fixadas ao cubo e conectadas a um sistema de engrenamento permitem rotacionar seu eixo vertical para uma melhor adequação do angulo de ataque.[12] Segundo OVILEIRA, (2013), em modelos de eixo horizontal o torque apresenta uma variação com o quadrado da velocidade enquanto a potência varia com o cubo da velocidade do vento. Com isso, pode-se desenvolver uma relação do coeficiente de torque Ct com a razão de velocidade de ponte T SR, sendo ilustrado na figura abaixo. Figura 5 – Relação do coeficiente de torque pela razão de velocidade da ponta Fonte: [4] Pode-se analisar que as turbinas que apresentam uma configuração de 1 até 3 pás obtém um alto valor de T SR mas uma baixa capacidade de torque Ct . Em virtude de problemas como ruídos, variações de torques e problemas estruturais, os rotores que tem a configuração de três pás 29 detonam o melhor equilíbrio entre os termos, fazendo com que esse tipo de modelo predominasse mas principais fontes eólicas do mundo no âmbito moderno. Outro ponto que deve ser analisado são as forças de sustentação Fs e força de arrasto Fa que as asas precisam fornecer ao rotor gerador. Para uma melhor obtenção da energia, os perfis das pás seguem a teoria dos aerofólios (OLIVEIRA, 2013). 2.4.6 O gerador Sistema que produz a energia elétrica de fato, sendo responsável por converter a energia mecânica em energia elétrica. O princípio fundamental de funcionamento baseia-se através da indução magnética, a qual foi descoberta por Michael Faraday [12]. O princípio de funcionamento está no movimento relativo entre os condutores e campo magnético. Os condutores geralmente no formato de enrolamento de fios, como bobinas, e o campo magnético que é feito por ímãs permanentes ou eletroímãs, alimentados por uma corrente contínua. Descrito em [16] quando há um movimento relativo entre um condutor e um campo magnético, é gerada uma força eletromotriz (FEM) no condutor, em que a magnitude é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético ao longo do condutor. Isso descreve a Lei da Indução Eletromagnética de Faraday. Para o fornecimento de uma corrente contínua provinda do gerador, usa-se comutadores para que a corrente possa fluir na mesma direção. A carga elétrica gerada pela (FEM) é transferida para uma carga elétrica conectada ao gerador. Em [16] descreve que o fator é a lei da Conservação de energia, visto que a energia mecânica para girar a bobina é convertida em energia elétrica. A potência elétrica é igual à potência mecânica fornecida ao girar o gerador, desconsiderando as perdas. Fatores como resistências elétricas nos condutores, propriedade dos materiais, atrito, perdas mecânicas em geral afetam na questão da eficiência do projeto do gerador. Princípio de funcionamento mostrado na figura (6). Figura 6 – Funcionamento de um gerador Fonte: [4] Associando o gerador a um aerogerador, geralmente divididas em duas categorias sendo 30 os modelos síncronos e assíncronos. Na maioria de usinas elétricas, as turbinas apresentam o gerador síncrono por conta da constante rotação, em uma velocidade pré fixada e sintonizada com a frequência e tensão de alimentação da rede [16]. Esse modelo de gerador aplicado a energia eólica são usados somente em sistemas de velocidade variável. A máquinas síncronas são mais adequadas para configurações de grande numero de polos em relação a máquinas de indução, e por conta disso buscam-se utilizar maquinas síncronas sem a utilização de um multiplicador de rotação. Dos diversos projetos que existem hoje, os sistemas mais modernos alternam-se em modelos que apresentam uma caixa de engrenagens sendo como um multiplicador, e também projetos em que o gerador está conectado diretamente ao eixo do rotor, também conhecido como modelos Direct −Drive, vistos nas imagens 7 e 8. Figura 7 – Modelo de aerogerador com caixa de engrenagens Fonte: [4] Figura 8 – Modelo de aerogerador com o gerador Direct-Drive Fonte: [4] 31 2.5 POTÊNCIA DE UM AEROGERADOR A implementação de um projeto para instalar um aerogerador apontam elevados custos financeiros, por conta disso é necessário diversos estudos para que se encontre lugares que apresentam maiores potenciais de esteiras de vento, isso segundo SOHN, (2014) é porque é necessário se ter uma certa constância de vento para que possa ser viável a implementação e instalação. Os lugares mais procurados é em regiões onde a geografia permite esse feito, como em zonas costeiras em que existe uma constância forte por conta de diferentes temperaturas do oceano com a terra [4]. Altitudes elevadas, planícies abertas ou até regiões em que se tem frentes climáticas frequentes, viabilizam uma certa velocidade média e até mesmo direções predominantes, possibilitando a geração na maior parte do tempo. A potência do vento disponível no momento em que entra em contato com a turbina eólica é descrita pela equação 3. Pvento = 1 2 ·A ·ρ ·V 3 (3) Sendo os termos: • P é a potência total do vento capturada pela turbina (em watts); • A é a área efetiva varrida pelas lâminas da turbina (em metros quadrados); • ρ é a densidade do ar (em quilogramas por metro cúbico); • V é a velocidade do vento (em metros por segundo). Segundo [13], em relação a toda a energia da esteira vento, apenas uma fração dela é convertida em energia rotacional que é transmitida ao rotor e posteriormente convertida em energia elétrica. O fenômeno em si é conhecido como Lei de Betz, a qual é uma limitação física que estipula em torno de 59 % a eficiência de conversão de energia. Os parâmetros associados a eficiência se relacionam com o ângulo de rotação da pá em seu próprio eixo, desenvolvendo um ângulo de passo representado por c, e a razão da velocidade tangencial das pás e a velocidade do vento λ , visto na equação 4. λ = ωr ·R Vvento (4) • λ representa o símbolo lambda, que é usado para denotar a razão de velocidade específica; • ωr representa a velocidade angular da turbina; • R representa o raio da turbina; • V é a velocidade do vento (em metros por segundo). 32 O coeficiente de potência Cp está em função dos termos de λ e β , e com isso determina-se a potência mecânica: Pmec = PventoCp(λβ ) (5) Na definição, o torque se refere á força rotacional, a qual é exercida pelo vento diretamente nas laminas das pás da turbina, fazendo com que seja transferida para o eixo da turbina geradora. O é a medida da tendência de um objeto girar em torno de um eixo [12]. Para a turbina eólica, é relacionado pela razão da potência da turbina com a sua velocidade de rotação, assim descrita por: TT = 1 2λ ·ρ ·A ·R ·V 2 vent ·Cp(λ ,β ) (6) Em que os valores de Cp variam de modelo a modelo de aerogerador. Em relação a forma exata da curva de potência, existe uma grande dificuldade para que seja obtida, logo pode-se encontrar uma certa aproximação matemática a fim de chegar a valores mais próximos [15]. Por meio das equações: Cp(λ ,β ) = c1(c2 1 2λi − c3β − c4) · e c5 1 2λi + c6λi (7) 1 2λi = 1 λ + c7β − c8 1+β (8) Em que os coeficientes c´s representam as constantes dos aspectos aerodinâmicos da turbina. Na figura abaixo é possível desenvolver uma relação entre o coeficiente de potência Cp em função da relação de velocidades λ em diferentes ângulos de passo β . Figura 9 – Perfil aerodinâmico de uma pá Fonte: [4] 33 Em que através das equações (7) e (8) encontra-se uma aproximação pela busca da potência ideal, sendo possível por meio das alterações na velocidade do eixo do rotor principal de acordo com a esteira de vento. Os principais pontos que devem ser analisados é a constância da velocidade do rotor para manter em um limite determinado. Esse limite de velocidade é afetado quando acontece uma queda de energia da rede, possibilitando a perda de torque no gerador, aumentando a velocidade do rotor até atingir um ponto capaz de produzir danos irreversíveis aos equipamentos. Em virtude de problemas como esse é preciso contramedidas, assim os meios aerodinâmicos da pás juntamente com o ajuste do angulo de ataque limitam a potencia e velocidade de rotação. 2.6 GERADORES SÍNCRONOS Segundo MARQUES, (2004), em virtude dos diferentes tipos de geradores síncronos que são utilizados nos aerogeradores, o modelo escolhido para realizar as análises e estudos que serão realizados nesse trabalho, são os geradores síncronos de modelo Direct-Drive, por envolver diversas características presente especificamente nesse tipo de modelo, como dados de temperatura, geometria para detalhamento do projeto, condições de contorno e outros. 2.6.1 Geradores Síncrono de imãs Permanentes (PMSG) Em relação aos outros geradores, este é o que possui as melhores eficiências em virtude de sua excitação ser fornecida sem nenhum tipo de energia [14]. Esse gerador apresenta uma complexidade muito grande em que os materiais para a produção dos ímãs permanentes ainda são muito elevados. O mesmo é utilizado em conjunto com um sistema de conversor de potência, a qual permite sua excitação. O principal beneficio do sistema está na geração de potência, em que pode ser produzida em qualquer velocidade, podendo ser ajustadas as características de corrente. o Estator que é o componente fixo a nacele é bobinado e o rotor é fornecido com um sistema de polo magnético permanente, em que os polos podem ser cilíndricas ou salientes, a qual são utilizados em sistemas de menores velocidades. O número de polos depende diretamente com o tamanho e capacidade do gerador [17]. Por fim são projetos que apresentam alto custo com grande potencial de alcançar altos valores de densidade de potência em um curto período de tempo, porém os geradores que possuem excitação magnética permanente apresenta baixos valores do fator de potência, sendo necessário a utilização de tecnologias de inversão e filtros. 2.6.2 Rotor bobinado Enrolamentos do estator que apresentam um rotor bobinado tem o principio de serem conectados diretamente a rede, desta forma, existe uma velocidade fixada de rotação para que possa corresponder com a frequência que a rede apresenta[15]. O princípio de funcionamento é 34 que o enrolamento do rotor durante a movimentação do eixo, desenvolve uma excitação pela corrente contínua, por meio dos anéis e escovas de um retificador. Com o desenvolvimento de um fluxo de corrente contínua, é desenvolvido um campo excitador que gira em velocidade síncrona, que pode ser determinada através do número de par de polos presentes no rotor do gerador (RASILA, 2003). Por fim desenvolve-se um fluxograma de todos o sistema de um aerogerador. Figura 10 – Layout de um aerogerador PMSG Fonte: [12] 2.7 FALHAS EM UM AEROGERADOR Em [9] aponta uma grande afinidade de modelos de aerogeradores, a qual cada um apresenta diferentes características de funcionamento como diferentes elaborações do projeto, instalação, conversão da energia mecânica para a energia elétrica e outros, porém as falhas e problemas ao longo do seu período de vida estão presentes e são considerados na elaboração dos modelos. O maior intuito na construção de qualquer projeto é conseguir projetar os componentes para que consigam apresentar maiores rendimentos e durabilidade, aumento o tempo de vida e evitando problemas de maiores escalas (PINTO, 2013). O projeto eólico hoje é repleto de sensores e sistemas de monitoramento que tem um papel fundamental na supervisão do funcionamento, sensores de temperatura, vibrações, frequências eletrônicas por exemplo ajudam a identificar os problemas antes mesmo de atingirem a falha [13]. Segundo PINTO, (2013), os geradores eólicos apresentam três principais tipos de proble- mas, sendo eles divididos em: • Falhas elétricas; 35 • Falhas eletrônicas; • Falhas mecânicas. As principais falhas elétricas são causadas por alterações de frequências a qual não são esperadas. Esse tipo de falha pode ocorrer por conta de curto-circuitos e por mais que os componentes integrados possuem boa qualidade, os impactos causados pela deterioração do aerogerador em relação ao sua vida estimada, somando com fatores externos de localidade, podem causar oxidações e facilitando o surgimento de incêndios e queima de componentes [18]. Em virtude do alto rendimento e precisão dos equipamentos implementados, existe um grande custo para a resolução de problemas como esse, uma vez que é necessária a troca do componente que teve a falha. Em [19] faz uma colocação em que os problemas eletrônicos estão relacionados a falhas no sistema de controle em geral, em que sensores defeituosos ou com má aquisição de dados registrados, causam problemas na leitura e interpretação do software, desenvolvendo problemas como uma redução falsa na estimativa do tempo de vida dos equipamentos e componentes, pro- vocando a má utilização e diminuindo o intervalo de manutenção. Em relação aos equipamentos, fatores externos como descargas atmosféricas, picos de tensão na rede elétrica conectada ao aerogerador podem afetar os sistemas de proteção e invadir o sistema interno, afetando direta- mente no funcionamento do gerador, provocando problemas na transmissão da energia mecânica em elétrica. Esse é um problema que também pode ser resolvido através da substituição do componente danificado, a qual não apresenta elevados custos, porém o fato da geração precisar ser interrompida para a re-instalação dos componentes pode perdurar por dias e até semanas. Por fim as falhas mecânicas acabam se tornando presente em virtude da exposição continua durante toda a vida e utilização de um aerogerador. Fatores como condições climáticas variáveis tais elas como chuvas, ventos, localidades próximas ao mar, acabam provocando desgastes em peças cruciais para o funcionamento mecânico de toda a operação [19]. As forças causadas por ventos podem levar a falha mecânica por meio do estresse cíclico, desenvolvendo fadiga e levando até o colapso da estrutura. Problemas como esse acabaram se tornando muito menores ao longo do tempo por conta das prevenções precoces para que se evitasse chegar a esse nível de problema (RASILA, 2003). Ainda em [19] consta problemas na execução do projeto como mal desenvolvimento da fundição da torre, alinhamento inadequado dos componentes principais, é um fator que desenvolve desgastes prematuros e vibrações não planejadas, possibilitando maiores números de falhas durante o funcionamento do aerogerador. Outros fatores estruturais podem ser afetados no caso da instalação em lugares que podem apresentar maiores corrosões e desgastes, em que é o caso de instalações em regiões litorâneas ou até mesmo dentre mar, as offshores. Esse problema ocorre pois o ar salgado do ambiente causa corrosões em componentes metálicos expostos, degradando e diminuindo o período de funcionamento [18]. Para esses modelos é necessário apresentar revestimentos especiais como tintas protetivas e sistemas isolados do ambiente externo. 36 As principais medidas contra isso estão na utilização de equipamentos resistentes a corrosão, manutenções preventivas e limpezas regulares (PINTO, 2003). Outro problema muito recorrente são os rolamentos, em que tem um papel principal em virtude de auxiliar a transmissão da energia mecânica em energia elétrica [4]. Os rolamentos tem a tarefa de suportar as cargas radiais e axiais a qual as esteiras de ventos passam pelo aerogerador, com isso é possível garantir uma maior estabilidade e funcionamento dos componentes girató- rios. Como existem diversos modelos de aerogeradores, cada projeto pode apresentar sistemas diferentes, mas todos devem transferir a elevada carga cinética captada pelas pás acopladas ao rotor para o eixo principal do aerogerador. 2.7.1 Problemas provocados pela alta temperatura no gerador Os problemas da elevação da temperatura no gerador é uma grande preocupação pois pode ocorrer o fator de desmagnetização térmica, a qual os ímãs perdem parte da sua força magnética (MARQUES, 2004). Conhecido como temperatura de Curie, quando os ímãs são expostos a temperaturas acima de um certo ponto critico, provocando uma reorganização nos domínios magnéticos, resultando em uma diminuição do campo magnético [16]. O resultado de uma saída de energia menor pelo gerador pode levar a uma redução na eficiência global da turbina, afetando diretamente a sua produção. No análise das propriedades mecânicas, o gerador pode sofrer por dilatações a qual pode provocar expansão e contração resultando na degradação pelo aumento de tensões nos componentes [15]. A composição dos materiais usados na maior parte dos geradores de imãs permanentes podem ser descritos na figura (11). Figura 11 – Tabela das propriedades dos materiais em imãs permanentes Fonte: [20] Em que alpha α e β representam os coeficientes de temperatura reversíveis de indução e coercividade. As propriedades dos materiais estão conectadas diretamente com os fatores de densidade de fluxo remanescente, representado por Br e pelo campo magnético cercótico Hc (NILIFARD, 2020). A composição dos materiais utilizados buscam fatores capazes de proporcionar melhores eficiências para o gerador mas também pensando em menores custos de processos de fabricação. Desta forma, é amplamente adotado estratégias como o exemplo da ferrita que apresenta topologias de concentração de fluxo [20]. A definição final levará em conta 37 os resultados como o desempenho e o aumento do risco que podem provocar quando submetidas a temperaturas elevadas. Outro componente que é analisado o aumento de temperatura sãos os enrolamento de fios presentes no estator, onde recebem uma camada fina de isolamento para evitar curto-circuito. De acordo com os valores de tensão e temperatura, defini-se o revestimento da ranhura que está presente entre as bobinas do estator. De acordo com a norma IEC60085 [20], os valores típicos de isolamento são definidos de acordo com a norma IEC60086 [20] entre 105 ◦C (classe A) e 180 ◦C (classe H) ou mais acima de uma temperatura ambiente padrão fixada em 40 ◦C. Em virtude das grandes proporções de risco que podem ser causados por um aumento de temperaturas, é necessário um sistema de monitoramento e controle capaz de evitar e lidar com uma possível desmagnetização e preservação dos componentes. Por conta dos aerogeradores estarem presentes em condições ambientais diversas, a maioria dos geradores PMSG possuem sistemas complexos de monitoramento e sistema de refrigeração aplicados afim de otimizar o processo de geração, como serpentinas de refrigeração envolta do estator e sistemas de ventilação formada dentro do eixo gerador [19]. 2.8 DINÂMICA DOS FLUIDOS Para a resolução dos problemas neste trabalho serão utilizados escoamentos que serão implementados dentro da análise computacional, sendo como principal tópico a transferência de calor através do escoamento de um fluido em uma serpentina. Nesse tipo de situação, o fluido newtoniano, a qual apresenta as características específicas do fluído a ser utilizado, pode apresentar os diferentes conceitos de regime de escoamento. O escoamento é divido em três regiões, sendo denominados laminar, transiente, o laminar- turbulento e por fim o turbulento [21]. Abaixo é possível verificar os regimes do escoamento de um fluido. Figura 12 – Escoamento sobre uma placa plana Fonte: [21], adaptado pelo autor. Em [21] define que o regime laminar apresenta um escoamento estável, onde as partículas movem-se em laminas ou até finas camadas, e o componente de velocidade é representado em uma só direção. No regime transiente é uma região híbrida do laminar com o turbulento, 38 sendo uma transição entre os dois, em que existem pequenas deformações na linha de corrente nessa região. Já a região turbulenta ocorre a desordem da movimentação, onde as partículas não seguem um padrão, resultando em um regime instável e imprevisível. Por conta dessa grande movimentação fora de ordem, é a região em que se transfere energia e momento ao sistema. Para a definição do regime em que o fluido se apresenta, ele pode ser calculado a partir de Reynolds Re, que é uma quantidade adimensional observado em torno de um objeto ou tubulação, pois associa as forças inerciais com as forças viscosas do fluido selecionado [22]. Re = ρ ·V ·L µ (9) 2.8.1 Escoamento em dutos Analisando o escoamento em tubos circulares, como será o utilizado no projeto a ser desenvolvido, pode ser observado a partir do número de Reynolds, em que [22] descreve os seguintes critérios: • Laminar( Re < 2000); • Transitório (2000 < Re < 4000); • Turbulento( Re > 4000). As transições são influenciadas diretamente pela rugosidade da parede do tubo, caracte- rísticas do fluido e outros parâmetros. O conhecimento do Re é importante do desenvolvimento de um projeto, principalmente em situações onde haverá questões de transferência de calor e perdas de cargas ao longo do sistema. Segundo [21], a transferência de calor é mais eficiente em valores de Re elevados em virtude uma melhor iteração do fluidos com a parede do tubo, aumentando a taxa de transferência de calor. Em contra partida, a perda de carga poderá ser maior, sendo necessário um aumento de potência para que o fluido passe pela serpentina por exemplo, o interesse é encontrar um equilíbrio ideal para a aplicação (RAFIZ, 2018). Outros parâmetros como a perda de carga ∆p é o resultado da perda de pressão causadas pela resistência do fluido ao escoamento, rugosidade e mudanças na geometria do perfil tubular. O perfil de velocidade do fluido durante o escoamento apresenta-se parabólico em escoamentos laminares, enquanto em modelos turbulentos acaba sendo mais achatado e uniforme. As leis de conservação de massa e momento são ideais nesse tipo de análise, expressas pelas equações de continuidade e Navier-Stokes. O fluido apresenta diversas propriedades a qual podem variar durante um escoamento, o efeito da temperatura por exemplo afetam na viscosidade, a qual impacta o valor de Re (INCROPERA, 2014). Na avaliação de escoamentos turbulentos, a avaliação da queda de pressão não pode ser calculada de forma analítica, uma vez que os resultados devem ser recorridos de formas experimentais ou utilizar análises dimensionais [23]. 39 Em [22], no escoamento turbulento completamente desenvolvido, a queda de pressão, ∆p, causada por atrito em um tubo horizontal de área constante, depende do diâmetro, D, do comprimento, L, e da rugosidade do tubo, e, da velocidade média do escoamento V , da massa específica, ρ , e viscosidade do fluido, µ . Em forma de função. ∆p = ∆p(D,L,e,V,ρ,µ) (10) 2.8.1.1 Perdas menores As perdas ao longo do escoamento em um tubo podem ir se somando ao longo do duto, por meio das variedades de acessórios implementados, curvas e mudanças de área. No caso do sistema possuir longos trechos retos de tubo de seção constante, podem ser considerados como perda menores [21]. hlm = f Le D V̄ 2 2 (11) Em caso de curvas em tubos, é possível determinar um comprimento equivalente a perda de carga provocada, a qual se relaciona com o raio relativo. Figura 13 – Perda de carga equivalente em seção curva Fonte: [21] 2.9 ANÁLISE COMPUTACIONAL De acordo com [5], a utilização de técnicas numéricas para solução de problemas comple- xos da engenharia e da física, é uma realidade em virtude do desenvolvimento de computadores de alta velocidade e de grande capacidade de armazenamento, permitindo o desenvolvimento de algoritmos para a solução de diversos problemas. 40 Segundo [5] no desenvolvimento de problemas, o projetista tem em sua disposição as seguintes ferramentas: • 1. Métodos analíticos; • 2. Métodos numéricos; • 3. Experimentos em laboratório. Em que 1 e 2 são da classe dos métodos teóricos em que são resolvidos por meio de equações diferenciais, os dois são diferenciados pela complexidade da equação de cada método. Em relação ao item 3 apresenta a vantagem de tratar de maneira real uma certa simulação, porém dependendo da complexidade do problema e altíssimo custo de operação, acaba por não ser viável, principalmente pela dificuldade de reproduzir situações reais, como por exemplo a transferência de calor de reatores nucleares[5]. Em destaque o tópico 2, a qual não apresenta grandes restrições, tem a capacidade de resolver diversos problemas com diferentes condições de contorno, sendo possível realizar geometrias de diferentes formatos, e conseguindo uma resposta de simulação muito mais rápida em comparação aos outros (MALISKA, 2004). Os problemas que ocorrem neste método são os erros presentes nas próprias soluções numéricas, visto que alguns são apenas formas aproxi- madas da realidade física. Para a detecção de problemas nos resultados, é interessante que seja comparada aos outros dois métodos, sendo possível verificar a veracidade do equacionamento a qual produzirá um resultado. Para que o modelo ateste uma qualidade, é realizado soluções e convergências do algoritmo, a qual é denominado como validação numérica (ALVES, 2007). 2.9.1 Métodos de solução Segundo (ALVES, 2007), os métodos numéricos são divididos em locais e globais, em que os locais são representados pelo Método de Diferenças Finitas (MDF), Método dos volumes finitos (MVF) e elementos finitos (MEF). Já os Globais, são representados por métodos espectrais de domínios alternativos, usando as transformadas de Laplace e Fourier por exemplo, na resolução de integrais. Tomando conhecimento nos métodos de diferenças finitas, volumes finitos e elementos finitos, são ferramentas com grande potencial e muito se discute a respeito das eficiências uma sobre a outra na resolução de diferenças finitas. Em [5] o (MDF) sempre foi usado mais na área de escoamentos e dinâmica dos fluidos, enquanto o (MEF) foi mais para o lado da área estrutural, envolvendo problemas voltado a área das elasticidades. Em virtude dos de escoamento abordar sistemas altamente não lineares como é o caso das equações de Navier Stokes, apresenta uma grande complexidade para a obtenção dos domínios e formas de resolução, principalmente em termos convectivos e no problema dos acoplamentos entre as equações. A respeito do método de volumes finitos, também é utilizado para o desenvolvimento e resolução de problemas de fluidos computacionais, apresentando vantagens na questão da 41 agilidade e registro de dados em sua memória, sendo muito positivo em sistemas onde por exemplo apresentam um número de Reynolds muito elevado, em que envolvem características turbulentas do fluido ocasionando em maiores complexidades computacionais [23]. Nas condições atuais observa-se que os métodos de (MVF e MEF) tem a capacidade de resolver problemas de alto nível convectivo, como ondas de choque, geometrias arbitrarias, havendo uma grande semelhança em níveis de generalidade [23]. Segundo MALISKA,(2007), as preferências do (MVF) para a resolução de escoamento dos fluidos, troca de calor, é justificada pelo fato da criação de equações aproximadas, sendo realizado um balanço das propriedades em nível de volumes elementares. Equações de conservação da massa e da energia, assim como as de turbulência, podem ser desenvolvidas de maneira conservativa. 2.9.2 Problemas de interesse associados a solução numérica Em relação ao escoamento de fluidos associando ou não a transferência de calor está presente em praticamente todos os processos de produção de energia, fenômenos ambientais, projeção de equipamentos térmicas, engenharia de auto nível como a aeroespacial e muitos outros. [22]. Os exemplos associados com a realidade nada mais são do que classes de problemas, no caso da interação de fluido-estrutura, como é o caso do desenvolvimento do projeto do trabalho, irá se enquadrar todos os problemas em que busca-se obter informações, como a troca de temperatura de um sistema com o outro, qual a eficiência do projeto elabora, quais são os pontos e situações mais críticas que devem ser levadas em considerações, e isso tudo associando os métodos numéricos, em que precisa ser definido as condições de contorno, métodos de processamento, para que assim seja possível uma reprodução real e extração de dados verdadeiras. Abaixo é possível verificar o sistema de discretização de uma peça. Figura 14 – Discretização de um domínio e elaboração numérica de pontos Fonte: [5] adaptado pelo autor. O processo de discretização envolve um conjunto de equações diferenciais de um domínio contínuo, visto que possui infinitos graus de liberdade no problema, sendo assim é elaborado uma transformação em diversos pontos a qual é fornecido equações algébricas no domínio discreto, provocando agora finitos graus de liberdade[24]. Na análise de uma discretização mais refinada, 42 desenvolverá mais pontos na geometria que será simulada, resultado em vantagens na precisão dos resultados e captura dos fenômenos locais. Mesmo com as grandes qualidades em um refino de mais pontos, é preciso haver um equilíbrio com a eficiência computacional, uma vez que maiores pontos também resultarão em maior tempo de processamento e armazenamento de memória. Uma boa solução é a realização de uma discretização mais refinada em pontos de interesse, como é o caso do domínio discreto adaptado, em que a região circular interna apresenta mais pontos de interesses para o resultado [5]. 2.9.3 Desenvolvimento da malha Em [24], consta que o desenvolvimento da malha é associado com a discretização, sendo que a malha se refere ao processo de divisão do domínio físico, sendo uma geometria complexa, ou uma malha composta por elementos em diferentes formatos, sendo triangulares, hexagonais, quadriláteros etc. A associação entre os termos está durante a geração da malha, em que o domínio é divido em elementos finitos, e em cada nó ou vértices dos elementos, as variáveis são definidas, sendo elas parâmetros de temperatura, pressão e velocidade como exemplo. Com isso é determinado a qualidade da solução (HAFIZ, 2018) Em [5] detalha que a malha pode ser definida como estruturada ou não-estruturada, a qual refere-se a organização e regularidade dos elementos que então fazem parte dela. Na malha estruturada encontram-se malhas de organização regular e organizadas, em que as células apresentam tamanhos uniformes e em linhas e colunas. Um exemplo de aplicação está associado a elaboração em coordenadas cartesianas (i, j, k), a qual possuem a vantagem de uma fácil implementação ao ser gerada e de simples interpretação ao software utilizado para a solução numérica. Figura 15 – Malha Linear (a) e malha não linear (b) Fonte: [15]. As malhas não estruturadas são aquelas que os seus elementos são provindos de geo- metrias como triângulos, tetraedros, ou geometrias que não seguem uma organização regular. Segundo MALISKA,(2007) elas são mais versáteis, flexíveis e com maiores facilidades para 43 adaptatividade em diferentes perfis geométricos, registrando e definindo melhor os pontos de discretização. Os principais elementos utilizados em malhas tridimensionais podem ser observados na figura (16). Figura 16 – Tipos de elementos utilizados em malhas Fonte: [15]. 2.9.4 Introdução a dinâmica dos fluidos computacionais (CFD) A dinâmica dos fluidos computacionais (CFD) é um método mais atribuído e otimizado a simulações computacionais voltadas a comportamento dos fluidos, transferência de calor e comportamentos do tipo (MALALAKA,2007). [24] abrange que o funcionamento também é em torno de algoritmos numéricos, assim podendo resolver problemas de fluxo de fluido. O acesso rápido e o grande campo de resolução de diversos problemas, o fácil acesso a pacotes comerciais em que permitem incluir melhores interfaces, comprovam a sua eficiência como método. Hoje os requisitos além do software comercial, como Ansys Fluent e CFX, Autodesk CFD, Open FOAM, é a utilização de um pré-processador, um solucionador e um pós processador, em que suas necessidades variam de acordo com cada tipo de solução. Para o desenvolvimento do trabalho, será utilizado o software Ansys Fluent, em virtude da liberdade de observar e investigar as diferentes características e comportamentos de simulações de fluxo de fluidos e de fluxo de calor das geometrias desejadas. Para a resolução no método de volumes finitos (FVM) na dinâmica dos fluidos computacionais (CFD), o software utilizada a equação de Navier-Stokes para a resolução desses métodos [25], sendo: • 1. Equação de continuidade em estado estacionário; • 2. Equação de conservação de momento; • 3. Equação de conservação de energia. 44 A equação de continuidade em estado estado estacionário: ∂u ∂x + ∂v ∂y + ∂w ∂ z = 0 (12) sendo (u, v, w) os componentes de velocidade nas direções (x, y e z) em um plano cartesiano. Em análise tridimensional, desenvolve-se a equação da conservação de energia: ∂ (ρui) ∂ t + ∂ (ρuiu j) ∂x j =− ∂ ∂xi (p)+ ∂ ∂x j ( µ ∂ui ∂x j ) (13) a equação da conservação de energia é desenvolvida a partir da temperatura do fluido T , a velocidade nas diferentes direções ui em coordenadas cartesianas xi, informações como a condutividade térmica k, calor específico a pressão constante Cp e por fim os termos de fonte de energia radiativa ST , a qual não será considerada na elaboração do cálculo térmico do projeto [24]. assim: ∂ ( ρuiT ∂xi ) = ∂ ∂xi ( k Cp ∂T ∂xi ) +ST (14) 2.9.4.1 Análise em perfil turbulento A mudança de perfil é presente e existem métodos para esse tipo de resolução, vindo ao caso o método das médias de Reynolds da Equação de Navier-Stokes, também conhecida pela sigla RANS em inglês. Esse método tem como objetivo descrever o comportamento dos fluidos, incorporando a ideia de média temporal a fim de lidar em situações turbulentas ([21]). A decomposição em variáveis das variáveis do escoamento em componentes médias e flutuações, resulta em equações médias que representam o comportamento do fluxo, introduzindo termos adicionais já conhecidos como Reynolds por exemplo. A equação que descreve é desenvolvida abaixo: ui(x, t) = ui(x)+u′i(x, t) (15) e ui sendo ui(x) = 1 T ∫ t0+T t0 ui(x, t)dt (16) em que representa o valor da média das velocidades associadas ao tempo. De acordo com (WHITE, 2011) o valor da flutuação é representado por u′i, a qual associa o termo Tv que representa o período de cálculo de média, sendo muito maior que qualquer período das flutuações. 45 ui ′(x, t) = 1 Tv ∫ t0+T t0 (ui(x, t)−ui(x))dt = 0 (17) Figura 17 – Discretização de um domínio e elaboração numérica de pontos Fonte: [21] adaptado pelo autor. Na figura acima é possível observar os parâmetros de velocidades dos perfis de esco- amento. Em observação especial ao turbulento, é composto por ui mais as três componentes de velocidade (u′, v′, e w′). As equações médias das velocidades quando colocadas em Navier- Stokes, encontra-se as equações governantes da média das velocidades e pressão. Sobre as equações de continuidade, o fato dela ser linear em termos de velocidade não se altera, por conta dos termos em que à envolve, fazendo com que as flutuações desapareçam. Sendo assim, ambas são representadas por: ∂ (ρ ūi) ∂xi = 0 (18) ∂ (ρ ūi) ∂ t + ∂ (ρ) ∂x j uiu j =− ∂ p̄ ∂xi + ∂ ∂x j ( µ ∂ ūi ∂x j ) (19) Segundo TENNEKES, (2006), método das médias pode então ser escrita como: ∂ (ρui) ∂ t +u j ∂ (ρui) ∂x j =− ∂ p ∂xi + ∂ ∂x j ( µ ∂ui ∂x j ) −ρ ∂τi j ∂x j (20) Estando presente os termos de convecção, pressão, viscosidade e por fim as tensões desenvolvidas no regime turbulento. O modelo RANS utiliza equações adicionais para a resolução de problemas de tensão, sendo τi j. O comportamento da viscosidade turbulenta vista em [5], observa-se que a tensão de turbulência apresenta um aumento conforme a deformação do fluido aumenta, assim: τi j =−µt ( ∂ui ∂x j + ∂u j ∂xi ) + 2 3 ρδi jk (21) 46 Sendo δi j o delta de Kronecker, µt a viscosidade turbulenta e k a energia cinética turbu- lenta. (ALFONSI,2016) 2.9.4.2 Equações de transportes Segundo [5] e [21], na utilização do CFD dentro do software Ansys existem alguns modelos de dois parâmetros, a qual servem para fazer a captação dos efeitos da turbulência e escoamento, sendo integrantes a equações de Navier-Stokes (MALISKA,2007). Os mais utilizados são k-ω , k-ε e SST k-ω . Segundo MENTER, (1994), o modelo k− ε possui melhores previsões em escoamentos livres e distantes de superfícies enquanto o modelo k−ω analisa melhor os gradientes de pressão obtendo resultados com maior precisão para as tensões cisalhantes que ocorrem próximas as paredes e para troca de calor. 2.9.4.2.1 Modelo k - ε O modelo foi desenvolvido por Launder e Spalding que utiliza as duas equações de transporte para definição do escoamento, utilizando a energia cinética (k) e a taxa de dissipação de energia cinética em meios turbulentos (ε) MALALAKA, (2007). Assume que a viscosidade turbulenta está ligada a energia cinética turbulenta com a taxa de dissipação. As equações de transporte são mostradas abaixo: ρ ∂k ∂ t +ρ ∂ (uik) ∂xi = ∂ ∂xi [( µ + µt σk ) ∂k ∂xi ] −ρε −ρτi j ∂ui ∂xi (22) ρ ∂ε ∂ t +ρ ∂ (uiε) ∂xi = ∂ ∂xi [( µ + µt σe ) ∂ε ∂xi ] +C1 ε k Pk −C2ρ ε2 k (23) 2.9.4.2.2 Modelo k-ω No sistema em geral, ao invés da utilização da taxa de dissipação de energia cinética, o w é denominado por uma dissipação especifica, sendo representado por (24) (MALALASEKERA, 2007). ω = ε kCµ (24) Por fim, defini-se as equações de transporte do modelo k−ω em (25) e (26). ∂k ∂ t +ρ ∂ (uik) ∂xi = ∂ ∂xi [ (µ +σ1µt) ∂k ∂xi ] −ρωβ1 −ρτi j ∂ui ∂xi (25) ρ ∂ε ∂ t +ρ ∂ (uiω) ∂xi = ∂ ∂xi [ (µ +σ2µt) ∂ω ∂xi ] −ρω 2 β2 −α ω ω ρτi j ∂ui ∂xi (26) 47 2.9.4.2.3 Modelo SST k - ω MENTER, (1994) desenvolveu uma combinação entre os dois modelos de turbulência de duas equações mais conhecidas, em que o modelo k− ε apresentando melhores resultados em sistemas de corrente livre enquanto k−ω melhores para escoamentos viscosos. Com isso foi possível observar um modelo a qual pudesse haver melhores resultados envolvendo as tensões cisalhantes e a questão da troca de calor, assim surgindo o termo SST (Shear Stress Transport)(PIOMELLI,2006) . As equações podem ser presentadas por ρ ∂k ∂ t +ρui ∂k ∂xi = Pk −βωρk+ρ ∂k ∂x j [ (µ +σt µt) ∂k ∂x j ] (27) ∂w ∂ t +ρ ∂ (uiω) ∂xi = ρ ∂ ∂xi [ (µtλ1 +µ) ∂ω ∂xi ] −ρω 2 β − λ1 ut ρτi j ∂ui ∂xi +2(1−F1)λ4 1 ω ∂k ∂xi ∂ω ∂xi (28) em que na equação tem a presença da viscosidade turbulenta µt , modificada para consi- derar os efeitos das tensões de cisalhamento. 2.10 MODELAGEM PRÓXIMA A PAREDE No análise de um escoamento dentro de um perfil tubular existe uma diferença do escoamento próximas das regiões da parede com o escoamento livre, mais próximo do centro do tubo como visto nas seções anteriores. Para o análise computacional é necessário colocar em prática uma discretização coerente com o que se representa na realidade, pois isso afeta de forma considerável a confiabilidade da simulação realizada. Segundo (CEBICI,2005), os problemas se relacionam diretamente na resposta das variá- veis, como a velocidade, pressão e temperatura, uma vez que o escoamento que foi simulado não se aproxima de um escoamento real. Na figura (19 ) observa-se a distribuição típica da velocidade e tensão cisalhante no escoamento, sendo turbulento próximo a parede. 48 Figura 18 – Distribuição de tensão e tensão cisalhante Fonte: [22]. Na subcamada viscosa a velocidade independe da espessura da parede, assim (WHITE, 2011), pode-se considerar a equação (29) em que representa a equação da lei da parede. u+ = U uτ = f ( ρuτy µ ) = f (y+) (29) Sendo: uτ = √ τw ρ (30) Na equação o termo u+ representa a velocidade adimensional, y+ significa a distância adimensional da parede, uτ a velocidade de atrito, y é a distância até a parede e por fim τw sendo a tensão de cisalhamento. Ainda em [26] define-se a equação da tensão de cisalhamento, sendo descrita por (31). τw = 1 2 C f ρU2 (31) Em que o coeficiente de atrito pode ser calculado pela equação (32). C f = 0.079Re−0.25 (32) Observando o comportamento da camada externa, onde a parede não apresenta influência, logo a velocidade é independente da viscosidade [26]. Com isso encontra-se a equação da lei da diferença de velocidade, representada por (33). Umax −U uτ = g ( y δ ) (33) Na equação (33) os termos Umax representa a velocidade da corrente livre e δ a espessura da camada limite. No análise de perfil do escoamento, da parede até o escoamento livre, a camada interme- diária apresenta uma velocidade variável logarítmica com y [5], em que: 49 u+ = 1 κ ln(y+)+B = 1 κ ln ( ρuτy µ ) +B, (34) na equação tem a presença da constante Von Kármán sendo iguala ao valor de κ ≈ 0.4, e também o termo B ≈ 0.4 que é equivalente para paredes. Na observação em problema de transferência de calor como é o caso do trabalho, o análise adimensional pode ser definido pela temperatura [26] [5]: T+ = Tw −T Tτ , (35) sendo Tw a temperatura da parede e Tτ a temperatura turbulenta, podendo ser representada por: Tτ = qw ρCpuτ , (36) em que qw é o fluxo de calor da parede, em que afeta a temperatura na região da subcamada viscosa, que fica em função do número de Prandlt do fluido, vista na equação (37). T+ = Pr · y+ (37) Na observação do desenvolvimento da malha para o escoamento na serpentina, o Ansys apresenta diversos métodos de aplicação de malha, a qual fica a critério do projetista adequá-la para tais aplicações. No estudo por exemplo, o desenvolvimento de uma malha para escoamento de refrigeração em uma tubulação deve conter os critérios vistos no embasamento teórico, como a camada limite de escoamento. O método de Inflation é usado para o desenvolvimento de camadas prismáticas próximas a superfícies sólidas em um análise tridimensional. O principal intuito é focar em um número maior de células em regiões de maior interesse, sendo elas próximas às paredes da tubulação, em que o gradiente de velocidade e cisalhamento são mais significativos. A eficiência por trás de uma maior captação de dados nessas regiões permitem um sistema de simulação mais realista, assim conseguindo identificar melhor o comportamento do fluido ao longo de uma seção. Figura 19 – Método Inflation próximo a parede Fonte: Adaptado de [22]. 50 2.11 ANÁLISE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Segundo [22], a condução de calor pode ser vista como a transferência de energia das partículas mais energéticas para as menos energéticas de uma substância devido ás interações entre partículas. Em temperaturas mais altas estão associadas as energias moleculares mais altas e a condução pode ser medida pela transferência dessa energia térmica, por meio de partículas do material, sem que as mesmas se movam, transferindo energia de molécula por molécula ao longo do material. A quantificação da transferência de calor possibilita que se calcule a quantidade de energia a ser transferida por uma unidade de tempo. Segundo [22] a equação que descreve é denominada Lei de Fourier qx = kA dT dx , (38) sendo k a condutividade térmica em (W/(mK)) sendo uma importante propriedade do material utilizado. O fluxo de calor pode ser representado pela equação (39) q̇′′x =−k dT dx , (39) e se comporta visto na figura (20). Figura 20 – Transferência de calor unidimensional Fonte: [22]. No desenvolvimento de um equacionamento vetorial [22], a lei de Fourier pode ser descrita abaixo. q′′ =−k∇T =−k ( ∂T ∂x i+ ∂T ∂y j+ ∂T ∂ z k ) (40) 2.11.1 Equação da difusão de calor No análise de troca de calor pela condução, busca-se determinar o campo de temperaturas em um meio resultante das condições impostas em suas fronteiras, assim é possível conhecer a 51 distribuição de temperatura no meio escolhido. Na definição de um volume de controle diferencial é possível identificar os processo de transferência de energia relevantes adaptando as equações das taxas de calor associadas [22]. Essas taxas podem ser representadas pela equação (41). qi + di = q(i)+ ∂qi ∂ i ·di (41) Aplicando ao volume de controle, pode ser representado na figura (21). Figura 21 – Volume de controle diferencial Fonte: [22]. Em que no interior do volume pode haver uma fonte de energia, que é associado a taxa de geração de energia térmica [22], sendo: Ėg = q̇dxdydz (42) Em qual q̇ representa a taxa na qual a energia é gerada por unidade de volume do meio W/m3. Segundo [22], também pode ocorrer variações na energia interna armazenada no interior do volume de controle, em que na ausência de mudança de fase existem efeitos de energia latente e assim pode-se descrever como acúmulo de energia, sendo representado por Ėacu = ρCp ∂T ∂ t dxdydz (43) No conhecimento da energia acumulada do sistema em relação ao fluxo térmico definido em (40), encontra-se a forma geral da equação de condução de calor, descrevendo como o calor se dissipa através do objeto. k ( ∂ 2T ∂x2 i+ ∂ 2T ∂y2 j+ ∂ 2T ∂ 2 k ) + q̇ = ρCp ∂T ∂ t (44) A equação (44) desenvolvida em [22] define que "Em qualquer ponto do meio, a taxa líquida de transferência de energia por condução para o interior de um volume unitário somada 52 à taxa volumétrica de geração de energia térmica deve ser igual à taxa de variação da energia térmica acumulada no interior deste volume" Em meios a qual a condutividade do material permanece constante, é possível adicionar e substituir termos pela difusidade térmica, desenvolvida por: α = k ρ ·Cp (45) Também é possível realizar outras simplificações, como é o caso e problemas em con- dições de regimes estacionário, a qual segundo [21] não pode haver variação na quantidade da energia armazenada, podendo igualar a primeira parcela da equação (44) igual a zero. 2.11.2 Condições de contorno As condições de contorno é uma forma de descrever as condições físicas presentes nas fronteiras do problema. Segundo [16], definir as condições físicas existentes, seja em alguma interface do problema, definem como a solução deve se comportar nas fronteiras ou limites do domínio, assim garantem uma solução mais próxima a realidade do sistema. Na tabela (5) é possível identificar alguma delas que serão aplicadas ao problema. Tabela 1 – Condições de contorno Variáveis Valor 1. Fluxo térmico diferente de zero 2. Condição de convecção na superfície Fonte: [4] 53 3 METODOLOGIA Através das revisões bibliográficas na análise dos aerogeradores em geral, estratégias em simulações em CFD, ainda com o conhecimento adquirido na parte de troca de calor, é possível desenvolver um sistema de refrigeração associado ao gerador de modelo PMSG presente nos aerogeradores, a fim de realizar um estudo modal observando as melhores eficiências nos resultados. O passo a passo para encontrar os resultados finais será ilustrado no fluxograma da figura (22) Figura 22 – Fluxograma da metodologia aplicada Fonte: Elaborado pelo autor (2023). 3.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA Em virtude do grande número de modelos de aerogeradores existentes atualmente, será tomado como base do desenvolvimento o modelo de aerogerador AGW147/4.2 da empresa WEG, em virtude de utilizar um sistema Direct-Drive e apresentar um gerador no estilo PMSG. O modelo possuí a disponibilidade de algumas informações crucias para facilitar o desenvolvimento do projeto. O modelo é ilustrado na figura (23). 54 Figura 23 – Aerogerador AGW147/4.2 Fonte: [22]. O intuito é o desenvolvimento de um modelo protótipo para assim analisar o escoamento do fluido na serpentina do trocador de calor no estator do gerador, assim observando os critérios de discretização e abordando métodos de malhas aplicadas nas simulações. A figura (24) mostra de maneira mais detalhada a parte do estator externo presente do gerador, na qual é formado pela estrutura geral do estator, um conjunto de refrigeração tubular e as bobinas em seu acoplamento. O distanciamento e o formato das bobinas seguem os princípios de geração de energia associados a melhores formas de equilibrar a geração com a preservação dos seus componentes. O esquemático pode ser observado na figura 24. Figura 24 – Estator externo do AGW147/4.2 Fonte: [27]. Segue na tabela algumas informações técnicas do gerador utilizado: 55 Tabela 2 – Informações sobre o gerador Tópicos do gerador Características técnicas Tipo Síncrono de ímãs permanentes Acoplamento mecânico Direto (sem caixa de engrenagem) Conexão à rede Conversor de potência plena Resfriamento Fluido térmico Impregnação do estator VPI (Vacuum Pressure Impregnation) Fonte: [27] 3.2 SIMULAÇÃO EM CFD Para a realização do trabalho será utilizado o Software Ansys-Fluent 2022R2, em que a Universidade do estado de Santa Catarina (UDESC) apresenta licenças especiais a qual é possível realizar simulações com malhas de até 12 milhões de elementos. Dentro de todos os análises disponibilizados pelo software, será utiliza o Fluid Flow (Fluent). 3.2.1 Definição geométrica Em virtude da complexidade do gerador real, para a realização das simulações computa- cionais será realizado um projeto representativo a fim de adquirir os resultados solicitados. O desenvolvimento de um sistema mais simplificado facilita o tempo de computação dos dados, sendo possível perceber os mesmos acontecimentos em uma só parte do que em toda a estrutura por exemplo. Por se tratar de um gerador em forma cilíndrica, ao focar em apenas uma fatia já é possível registrar informações coerentes com o sistema em geral. Visualizando a figura (25) ilustra o desenvolvimento de apenas uma seção de todo o estator, representando 1/40 ao longo de toda a circunferência do mesmo. Os principais componentes do protótipo a ser elaborados são: • Estator; • Serpentina refrigerante; • Bobina de cobre. investigando o estator de maneira mais aproximada, na figura (26) o modelo a) apresenta a bobina com o número de enrolamento, e nisso é possível fazer uma simplificação considerando a bobina como um corpo sólido, pois o fluxo de calor desenvolvido é passado para o estator de maneira uniforme. Na figura b) verifica um modelo utilizando bobinas como um corpo sólido, sem haver os enrolamentos. 56 Figura 25 – Simplificação do projeto para simulação CFD Fonte: Elaborado pelo autor (2023). Figura 26 – Simplificação do projeto para simulação CFD Fonte: Elaborado pelo autor (2023). Por fim, o conjunto total sendo definido pelas bobinas, estator e serpentina de refrigeração é ilustrada figura (29). 57 Figura 27 – Projeto de simulação final Fonte: Elaborado pelo autor (2023). As dimensões do projeto são atribuídas na figura (29), e na tabela (5) os valores. Figura 28 – Informações dimensionais do projeto Fonte: Elaborado pelo autor (2023). 58 Tabela 3 – Informações dimensionais do protótipo Cotas Dimensões P 700 mm c 45 mm C 101 mm h 50 mm H 200 mm d 25 mm D 158,50 mm L 700 mm Fonte: Elaborado pelo autor (2023) 3.2.2 Condições de contorno Para a realização das simulações as condições de contornos são obtidas por condições reais. O primeiro passo é a definição das propriedades dos materiais que fazem parte do projeto, observados na tabela (9). Tabela 4 – Propriedades de Materiais Material Densidade (kg/m3) Calor Específico (J/(kg·K)) Condutividade Térmica (W/(m·K)) Água 998.2 4182 0.6 Cobre 8978 381 387.6 Alumínio 2719 871 202,4 As restrições de contorno estabelecidas no projeto dentro do programa são visualizadas na figura (29). Tabela 5 – Informações sobre o gerador Imagens Condições de contorno a) Superfícies de convecção a ar b) Faces com fluxo de calor da bobina c) Inlet e outlet do fluido d) Superfícies laterais Fonte: Elaborado pelo autor (2023) 59 Figura 29 – Condições de contorno Fonte: Elaborado pelo autor (2023). 3.2.3 Desenvolvimento de malha Com a geometria e os parâmetros definidos, pode-se aplicar os métodos de discretização visto anteriormente para assim fazer uma malha que consiga gerar nós e pontos de interesses adequados para as simulações. Será elaborado um estudo de malha para o escoamento na serpentina, a fim de se observar diferentes tipos de malha e demonstrar a importância da aplicação de métodos mais refinados, como a aplicação do Inflation e Sizing na geometria. A malha utilizada é a não estruturada com poliedros e tetraedros, assim podendo comparar a questão da qualidade com os resultados obtidos na simulação. Por se tratar de um projeto que envolve a condução de calor, troca de calor e o uso de um sistema de refrigeração tubular (serpentina) a qual um fluido escoa no interior, poderá se observar a eficiência de um método sobre o outro. O passo a passo das simulações será seguindo os itens abaixo: • 1) Estudo de malha para o escoamento na serpentina; • 2) Simulação das malhas e observação do perfil de velocidade e energia cinética turbulênta k em cada uma delas; • 3) Aplicação do melhor modelo de malha da serpentina no projeto de simulação final; • 4) Comparação de uma simulação com malha detalha sobre uma malha simples no projeto de simulação final. Para a simulação do projeto total, segue abaixo na tabela as seguintes condições de contorno impostas através de valores retirados de [27]. 60 Tabela 6 – Propriedades das Fronteiras do Domínio Domínio Fronteira Propriedades Estator Superfícies aquecidas • Alumínio • Parede estacionária • Condições térmicas: Fluxo de calor da bobina para